L'intérêt composé expliqué : comment votre argent croît grâce à sa propre croissance

Intérêt simple et intérêt composé

Avec l'intérêt simple, vous gagnez de l'intérêt uniquement sur votre dépôt initial, appelé le capital. Avec l'intérêt composé, l'intérêt gagné s'ajoute à votre solde et, à partir de ce moment, il rapporte lui aussi de l'intérêt.

Le site GetSmarterAboutMoney de la Commission des valeurs mobilières de l'Ontario présente un exemple clair. Déposez 100 $ dans un compte qui rapporte 5 % par année. Avec l'intérêt simple, vous avez 105 $ après un an, 110 $ après deux ans et 115 $ après trois ans. Avec l'intérêt composé, vous avez 105 $ après un an, 110,25 $ après deux ans et 115,76 $ après trois ans. L'écart commence à quelques cents, parce que la deuxième année, vous gagnez aussi 5 % sur les 5 $ d'intérêt de la première année.

Ces cents deviennent de l'argent bien réel sur de longues périodes. Au même taux de 5 %, 1 000 $ à intérêt simple pendant 30 ans atteindraient 2 500 $. Avec une capitalisation annuelle sur les mêmes 30 ans, ils atteindraient environ 4 322 $. Même dépôt, même taux, même durée; la seule différence, c'est que l'intérêt a été réinvesti.

Les exemples de ce guide utilisent des taux hypothétiques et arrondis pour illustrer le calcul. Ce ne sont pas des prévisions, et le rendement réel des placements peut être plus élevé, plus faible ou négatif au cours d'une année donnée.

La formule de l'intérêt composé, en langage clair

Vous n'avez pas besoin de mémoriser une formule pour profiter de l'intérêt composé, mais il est utile de voir ce qui le fait fonctionner. Pour un dépôt unique, la valeur future est :

• Valeur future = capital × (1 + taux par période) ^ nombre de périodes

Trois éléments déterminent le résultat : le montant de départ, le taux obtenu par période et le nombre de périodes de capitalisation. Des trois, le temps est généralement celui sur lequel vous avez le plus de contrôle, et comme il agit en exposant dans la formule, c'est lui qui a l'effet le plus spectaculaire.

Voici un exemple. Une somme de 5 000 $ qui rapporte 4 % capitalisés annuellement atteint environ 7 401 $ après 10 ans, environ 10 956 $ après 20 ans et environ 16 217 $ après 30 ans. Remarquez que la croissance s'accélère : le solde augmente d'environ 2 400 $ la première décennie, d'environ 3 550 $ la deuxième et d'environ 5 260 $ la troisième, sans un seul dépôt supplémentaire.

Si vous préférez ne pas faire le calcul à la main, des outils gratuits comme le calculateur d'intérêt composé de GetSmarterAboutMoney peuvent faire les calculs selon votre propre montant de départ, vos cotisations, votre taux et votre horizon de temps.

Pourquoi la fréquence de capitalisation compte (un peu)

L'intérêt peut être capitalisé annuellement, semestriellement, trimestriellement, mensuellement ou même quotidiennement. Plus la capitalisation est fréquente, plus chaque parcelle d'intérêt commence tôt à produire son propre intérêt. Voici ce que deviennent 10 000 $ à un taux annuel de 5 % après un an, selon la fréquence de capitalisation :

• Annuelle : 10 500,00 $
• Semestrielle : 10 506,25 $
• Trimestrielle : 10 509,45 $
• Mensuelle : 10 511,62 $
• Quotidienne : 10 512,67 $

Ici, l'écart entre la capitalisation annuelle et quotidienne est d'environ 13 $ sur 10 000 $ en un an. Il est réel, mais faible. Le taux lui-même et la durée comptent bien davantage que la fréquence. Lorsque vous comparez des comptes d'épargne ou des CPG, concentrez-vous d'abord sur le taux, puis vérifiez comment l'intérêt est calculé et versé. Notre guide sur les CPG et les comptes d'épargne à intérêt élevé explique d'autres différences à considérer, comme l'accès à votre argent.

Certains CPG vous versent l'intérêt chaque année ou à d'autres intervalles plutôt que de l'ajouter au solde. Du point de vue du compte, c'est de l'intérêt simple : à moins que vous ne réinvestissiez vous-même ces versements, ils ne se capitalisent pas. Un CPG à intérêt composé réinvestit automatiquement l'intérêt et le verse en totalité à l'échéance.

La règle de 72 : une façon rapide d'estimer le temps pour doubler

La règle de 72 est un raccourci mental pratique. Divisez 72 par le taux de rendement annuel, et le résultat correspond à peu près au nombre d'années nécessaires pour doubler votre argent. GetSmarterAboutMoney donne l'exemple d'un rendement de 5 % : 72 ÷ 5 = 14,4; votre argent doublerait donc en un peu plus de 14 ans.

Voici la précision de l'estimation à différents taux, comparée au temps exact pour doubler avec une capitalisation annuelle :

• 2 % : la règle de 72 donne 36 ans; le chiffre exact est d'environ 35 ans.
• 4 % : la règle donne 18 ans; le chiffre exact est d'environ 17,7.
• 6 % : la règle donne 12 ans; le chiffre exact est d'environ 11,9.
• 8 % : la règle donne 9 ans; le chiffre exact est d'environ 9,0.
• 10 % : la règle donne 7,2 ans; le chiffre exact est d'environ 7,3.

La règle fonctionne le mieux aux taux auxquels la plupart des épargnants et investisseurs ont affaire; elle devient moins précise à des taux très élevés. Vous pouvez aussi l'utiliser à l'envers : si vous voulez doubler votre argent en 10 ans, il vous faudrait un rendement annuel d'environ 7,2 %.

La règle de 72 est aussi un avertissement utile au sujet des dettes et de l'inflation. À un taux d'intérêt de 20 %, une dette laissée impayée double en moins de quatre ans. Et si les prix augmentent de 3 % par année, le pouvoir d'achat de l'argent qui ne rapporte rien serait réduit environ de moitié en à peu près 24 ans.

Pourquoi commencer tôt compte autant

Comme le temps agit en exposant, les premières années de votre vie d'épargnant sont les plus précieuses. Une comparaison simple le montre. Supposons un rendement annuel hypothétique de 6 %, capitalisé mensuellement, et 200 $ épargnés chaque mois.

• Alex épargne 200 $ par mois de 25 à 35 ans, puis arrête complètement et laisse l'argent placé. Total versé : 24 000 $. Valeur à 65 ans : environ 197 000 $.
• Sam attend, puis épargne 200 $ par mois de 35 à 65 ans. Total versé : 72 000 $. Valeur à 65 ans : environ 201 000 $.

Sam a versé trois fois plus d'argent et se retrouve avec à peu près le même montant. Les dépôts des dix premières années d'Alex ont eu 30 années de plus pour se capitaliser. Si Alex avait continué d'épargner 200 $ par mois de 25 à 65 ans, le total serait d'environ 398 000 $.

Rien de cela ne signifie qu'il est trop tard si vous commencez à 40 ou 50 ans. Cela signifie que le meilleur moment pour commencer est dès que c'est raisonnablement possible, même avec de petits montants, et qu'augmenter votre épargne plus tard peut aider à compenser un départ tardif. Automatiser vos cotisations, une approche souvent appelée se payer en premier, permet plus facilement de persévérer assez longtemps pour que l'intérêt composé fasse son œuvre.

Ce qui ralentit l'intérêt composé : les frais, l'impôt et l'inflation

L'intérêt composé agit sur votre rendement net, après les coûts. Tout ce qui réduit votre rendement chaque année se capitalise aussi, mais dans le mauvais sens.

Les frais en sont l'exemple le plus clair. Une somme de 10 000 $ qui croît de 6 % par année pendant 30 ans atteint environ 57 400 $. Si des frais annuels ramènent le rendement à 4 %, le résultat est d'environ 32 400 $. Un écart de 2 points de pourcentage dans le rendement annuel a réduit le montant final d'environ 44 %. C'est pourquoi il vaut la peine de savoir ce que vous payez en frais de placement, comme le ratio des frais de gestion d'un fonds.

L'impôt compte aussi. Dans un compte non enregistré ordinaire, l'intérêt est généralement imposable chaque année. L'ARC précise que l'intérêt d'un CPG à intérêt composé doit être déclaré pour chaque année complète de placement, même s'il n'est versé qu'à l'échéance; vous pouvez donc devoir de l'impôt sur un intérêt que vous n'avez pas encore reçu. Détenir votre épargne et vos placements dans un CELI permet à la croissance de se capitaliser à l'abri de l'impôt, et un REER reporte l'impôt jusqu'au retrait.

Enfin, l'inflation gruge ce que votre argent peut acheter. Ce qui compte pour vos objectifs à long terme, c'est votre rendement après inflation. Un compte d'épargne qui rapporte moins que le taux d'inflation perd du pouvoir d'achat, même si son solde augmente.

L'intérêt composé joue contre vous quand vous êtes endetté

Quand vous empruntez, l'intérêt composé est du côté du prêteur. L'intérêt impayé s'ajoute à ce que vous devez, puis vous payez de l'intérêt sur cet intérêt. Les dettes à intérêt élevé, comme un solde de carte de crédit, sont celles où cela fait le plus mal.

À titre d'illustration simplifiée, un solde de 2 000 $ à un taux annuel de 20 %, capitalisé mensuellement, sans paiement ni nouvel achat, atteindrait environ 2 439 $ en un an. Dans la réalité, l'intérêt d'une carte de crédit est calculé selon votre convention de titulaire, souvent sur le solde quotidien, et notre guide sur le calcul de l'intérêt des cartes de crédit en explique les détails. La direction est la même : plus un solde reste longtemps, plus il grossit vite.

C'est pourquoi rembourser une dette à intérêt élevé est souvent l'un des meilleurs « placements » qui soient. Chaque dollar remboursé sur un solde à 20 % vous fait économiser ces 20 % d'intérêt, de façon garantie, ce qu'aucun compte d'épargne ou placement ne peut facilement égaler.

Mettre l'intérêt composé à votre service

Pas besoin de beaucoup d'argent ni d'expertise pour profiter de l'intérêt composé. Quelques habitudes font l'essentiel du travail :

• Commencez le plus tôt possible, même avec de petits montants.
• Cotisez régulièrement et automatiquement.
• Réinvestissez l'intérêt et les dividendes plutôt que de les dépenser.
• Gardez les frais bas et utilisez des comptes à l'abri de l'impôt comme le CELI ou le REER lorsqu'ils conviennent.
• Remboursez les dettes à intérêt élevé, qui se capitalisent contre vous.
• Laissez l'argent à long terme tranquille pour donner à l'intérêt composé le temps d'agir.

Pour les objectifs à court terme et l'épargne d'urgence, des options sûres comme les comptes d'épargne à intérêt élevé et les CPG permettent à votre argent de se capitaliser avec peu de risque. Pour les objectifs à long terme, comme une retraite dans plusieurs décennies, beaucoup de Canadiens investissent dans des portefeuilles diversifiés dont la valeur monte et descend, mais qui ont historiquement crû sur de longues périodes; rien n'est garanti. Notre guide pour commencer à investir au Canada est une bonne prochaine étape.

Questions fréquentes